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TGG-Mathematikaufgaben

– Die Herausforderung –

Alle zwei Monate erscheinen hier zwei Aufgaben für je die Klassenstufe 5 bis 9 bzw. 10 bis 12 aller Schüler am TGG. Wer es schafft, die Aufgabe im vorgesehenen Zeitraum zu lösen, gewinnt eine symbolische Medaille in Gold, Silber oder Bronze. Am Ende eines Jahres (nach sechs Aufgaben) gibt es eine Siegerehrung, wobei die besten Aufgabenlöser aus beiden Jahrgängen Sach- und Buchpreise gewinnen.

– Die Regeln –

Die Bearbeitung der Aufgaben muss schriftlich erfolgen und bis zum jeweiligen Abgabedatum mit Nennung des Namen und der Klasse bei Herrn Köhler abgegeben werden.
Nur vollständige, eigenständig erstellte und korrekte Lösungen werden mit Medaillen prämiert. Es wird maximal nur eine Gold- und eine Silbermedaille vergeben. Die Vergabe dieser Medaillen richtet sich nach der „Schönheit“ der Lösung und der Jahrgangsstufe des Teilnehmers (jüngere Schüler werden bevorzugt). Sollte es zwei gleichwertige Lösungen geben, gewinnt derjenige, dessen Lösung früher eingegangen ist. Jede weitere richtige Lösung wird mit einer Bronzemedaille belohnt.
In der „Endabrechnung“ am Ende eines Jahres zählt eine Goldmedaille vier Punkte, eine Silbermedaille drei Punkte und eine Bronzemedaille einen Punkt.

– Die Aufgaben –

März 2013
Abgabe: spätestens 30. April 2013

Klasse 5 bis 9

Erkläre, wie und warum der Zaubertrick des Youtube-Videos funktioniert:

http://www.youtube.com/watch?v=nZTR7kyz3g8

Klasse 10 bis 12

Ein Käfer sitzt am Morgen am Fuße eines Baumes von 2 m Höhe. Im Laufe des Tages krabbelt der Käfer einen Meter am Stamm nach oben. In der folgenden Nacht, während der Käfer schläft, wächst der Baum – entlang der gesamten Länge gleichmäßig – um einen Meter. Am folgenden Tag und in der folgenden Nacht wiederholt sich der Vorgang: Der Käfer krabbelt jeden Tag einen Meter weit, nachts wächst der Baum um einen Meter. Erreicht der Käfer auf diese Weise jemals die Spitze des Baumes?

Daniel Köhler

2013-03-03, bo