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Mathematik
Kreis und Winkel
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Natürliche Zahlen
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Körper und Figuren
- In unserer Umwelt Modelle beschreiben und zeichnen
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Längen-, Flächen- und Rauminhalte
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- Rechtwinklige geometrische Figuren und Körper
Bruchzahlen I
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Daten
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Bruchzahlen II
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Dreiecke und Vierecke
- Besondere Linien im Dreieck
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Terme und Gleichungen
Berechnungen an Vielecken und Prismen
- Umfang und Flächeninhalt geradlinig begrenzter Figuren
- Oberfläche und Volumen von Prismen
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Mehrstufige Zufallsexperimente
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Lineare Funktionen
- Tabelle, Graph
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- Lineare Funktionen identifizieren und klassifizieren
- Darstellungen durch Terme und Gleichungen
- Wechsel: Term – Gleichung – Tabelle – Graph
- Modellierung von Sachsituationen
- Steigung als konstante Änderungsrate
Terme und Gleichungen mit Klammern
- Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
- Lineare und quadratische Gleichungen
- Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen
- Lösbarkeit von Linearen Gleichungssystemen
Quadratwurzeln – Reelle Zahlen
- Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung
- Näherungsverfahren: z. B. Heron-Verfahren
- Unterscheidung rationale Zahl – irrationale Zahl
- Einfache Rechenaufgaben
Satz des Pythagoras
Parabeln – Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen
- Tabelle, Graph
- Sachtexte
- Quadratische Funktionen identifizieren und klassifizieren
- Darstellung durch Terme und Gleichungen
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- Parabel als Ortslinie
Daten
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- Lineare und quadratische Regression
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Rückwärtsschließen im Baumdiagramm
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- Vereinfachte Bayes-Formel
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Ähnlichkeit
- Ähnlichkeit, zentrische Streckung, Strahlensatzfiguren
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Rund um die Parabel
- Parabel als Ortskurve und als Funktionsgraph
- Abbildungen
- Extremal- und Schnittprobleme, quadratische Gleichungen
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Zahlbereichserweiterung II: Wurzeln und ihre Dezimaldarstellungen
- Näherungswerte für Wurzeln
- Umformung einfacher Wurzelterme
- Irrationalität, Vergleich von ℚ und ℝ
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Von der Konstruierbarkeit zur Berechenbarkeit
- Satzgruppe des Pythagoras
- Trigonometrische Beziehungen am rechtwinkligen Dreieck
- Anwendungen in Ebene und Raum
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Bernoulliketten und Alternativtests
- Bernoulli-Experimente und Abzählverfahren, Wahrscheinlichkeiten
- Simulation mit Zufallsziffern oder Galton-Brett
- Alternativtests und Fehler
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Gleichungslöseverfahren
- Gleichungen aus inner- oder außermathematischen Problemen
- Tabellarische, graphische, symbolische Lösungsverfahren
- Ein iteratives Lösungsverfahren
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Längen, Flächeninhalte, Rauminhalte und Näherungsverfahren
- π, Formeln für Kreis und Kreisteile
- Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel und Teilkörper
- Termumformungen
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Kreisgleichungen und Kreisfunktionen
- Kreis in Parameter- und Koordinatendarstellung
- Sinus- und Kosinusfunktion, Bogenmaß
- Parametervariationen
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Wachstumsmodelle
- Modellierung von Wachstumsprozessen, iterativ und explizit
- Lineares, exponentielles, beschränktes Wachstum
- Potenzen, Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen
